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Notación de conjunto:
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Matemática 51
2024
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
6.
Use la notacion de conjuntos y uno o mas de los simbolos $<,>$, $\geq \mathrm{y} \leq$ para indicar el conjunto.
c) El conjunto de todas las $z$ de manera que $4 z-5$ sea negativo.
c) El conjunto de todas las $z$ de manera que $4 z-5$ sea negativo.
Respuesta
No te me asustes si no ves una $x$, es solo una letra, pero básicamente representa una incógnita. Y en este caso en lugar de la letra $x$ usaron $z$, es decir, la incógnita se llama de otra forma, pero es lo mismo que si tuvieras una $x$. Sigamos..
El conjunto de todas las $z$ de manera que $4z - 5$ sea negativo se expresa como: $\{z \in \mathbb{R} \,|\, 4z - 5 < 0\}$, pero para poder informar el conjunto tenemos que despejar $z$, fijate que nos dieron una cuenta para hacer acá, así que resolvamos la desigualdad:
$4z - 5 < 0$
$4z < 5$
$z < \frac{5}{4}$
$\{z \in \mathbb{R} \,|\, z < \frac{5}{4}\}$
Notación de intervalos:
$(-\infty, \frac{5}{4})$
👉 En este ejercicio solo te piden notación de conjuntos, pero me parece muy útil que sepas cómo pasar de una notación a la otra. Y básicamente tenés que representar el resultado de todos los valores menores a $\frac{5}{4}$. Si no lo recordás, andá a ver el video de intervalos.