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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 1: Números Reales

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6. Use la notacion de conjuntos y uno o mas de los simbolos <,><,>, ≥y≤\geq \mathrm{y} \leq para indicar el conjunto.
c) El conjunto de todas las zz de manera que 4z−54 z-5 sea negativo.

Respuesta

No te me asustes si no ves una xx, es solo una letra, pero básicamente representa una incógnita. Y en este caso en lugar de la letra xx usaron zz, es decir, la incógnita se llama de otra forma, pero es lo mismo que si tuvieras una xx. Sigamos..

El conjunto de todas las zz de manera que 4z−54z - 5 sea negativo se expresa como: {z∈R ∣ 4z−5<0}\{z \in \mathbb{R} \,|\, 4z - 5 < 0\}, pero para poder informar el conjunto tenemos que despejar zz, fijate que nos dieron una cuenta para hacer acá, así que resolvamos la desigualdad:

4z−5<04z - 5 < 0

4z<54z < 5

z<54z < \frac{5}{4}
 
Notación de conjunto:  
{z∈R ∣ z<54}\{z \in \mathbb{R} \,|\, z < \frac{5}{4}\}
  Notación de intervalos: (−∞,54)(-\infty, \frac{5}{4})


👉 En este ejercicio solo te piden notación de conjuntos, pero me parece muy útil que sepas cómo pasar de una notación a la otra. Y básicamente tenés que representar el resultado de todos los valores menores a 54\frac{5}{4}. Si no lo recordás, andá a ver el video de intervalos. 
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